WordPressのバージョンが古いので、バージョンアップをしたいです

はい。WordPressのバージョンアップのみの対応も可能です。
サーバのPHPのバージョンを確認し、どのバージョンまで上げられるか検討いたします。
プラグインを多く使っている場合は、バージョンとの互換性の確認が必要です。
開発が終了したプラグインもありますので、その場合は代替えのプラグインを検討します。

フライング・ハイ・ワークスが構築したWordPressのホームページの場合は、プラグインをなるべく使わないように心がけております。
そのようにすることでプラグインやバージョンアップの影響を受けづらいホームページになり、更新費用が抑えられます。